#اكتشاف جديد في الرياضيات#
#الحساب المثلثي لا يقتصر على المثلث قائم الزاوية فقط بل يمكن استعماله حتى في المثلث غير قائم الزاوية.
********************
#يدور موضوع هذا البحث حول تمديد الحساب المثلثي Le calcul trigonométrique في مثلث غير قائم الزاوية triangle quelconque.
من المتداول أن النسب المثلثية وصيغ تحويلها المتداولة تقتصر فقط على المثلث قائم الزاويةle triangle rectangle📐
من خلال هذا البحث سنبين أنه يمكن استعمال النسب المثلثية المعروفة: جيب sinus;وجيب تمام cosinus;و ظل tangente. في مثلث غير قائم الزاوية triangle quelconque.
باعتماد علاقة التشابه التي تقول أن الأضلاع المتناظرة في مثلثين متشابهين متناسبة.
اعتمدت على ثلاث مثلثات متشابهة وغير قائمة الزاوية: مثلث رئيسي ومثلتان متشابهان معه احدهما أكبر منه والاخر أصغر منه.
من خلال علاقة التشابه بين المثلث الرئيسي والمثلث الأصغر منه من جهة و المثلث الرئيسي و المثلث الأكبر منه من جهة أخرى نحصل على علاقتين للتشابه.
باستغلال هاتين العلاقتين توصلت إلى تعبير عام للدوال المثلثية المذكورة سابقا في المثلث الرئيسي والمثلثين المتشابهين معه.
التناسب بين تعابير تلك الدوال في المثلثات الثلاث يسمح بتعميم تلك التعابير في أي مثلث اخر مشابه للمثلث الرئيسي و غير قائم الزاوية سواء كان أكبر منه أو أصغر منه.
كما أتبت أيضا علاقات بين النسب المثلثية في المثلث قائم الزاوية وفي أي مثلث غير قائم الزاوية تسمح بالتحويلات بين هذه النسب كلما دعت الحاجة لذلك.(انظر الشرح المفصل لجميع البراهين في الفيديو )
أهمية هذه النتائج بالنسبة للمجتمع العلمي تظهر في تنويع طرق حل المسائل الرياضياتية التي تتطلب استعمال الدوال المثلثية وخاصة إذا كان المثلث غير قائم الزاوية.
إذن أصبح بإمكاننا الان استعمال الحساب المثلثي في أي مثلث مهما كان سواء كان قائم الزاوية أو غير قائم الزاوية.
ذ: مفهوم عبدالرزاق